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実機を見たことが無いので一般論ですが、まあ普通に考えてデバイスマネージャーを開いてネットワークアダプターのワイヤレス関係製品名の項目にびっくりマークなど異常表示が付いていないか？調べることが先決でしょうね。
対象デバイスの欄で右クリックするとアッサリ有効に出来るケースも。

これは他社のサポート例なので製品名は異なりますが調べ方の参考に。
http://qa.support.sony.jp/solution/S0907271065096/
http://qa.nifty.com/cs/catalog/faq_nqa/qid_13314/1.htm?category1=100008&category2=200022


そもそもデバイスマネージャーにワイヤレス関係の項目がない、コンピューターの本体やキーボードにも無線LAN機能ON/OFFのキーやスイッチも無い、ということなら故障も考えられますので、とりあえず有線LANで繋いでhpのサポートページからチャットで相談されては？

あ、有線LANでルーターに繋いでもネットに繋がらないならパソコン側は無実の可能性が高いです。ルーターや回線終端装置の不調という結論になりますから念のため。