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以前のバックアップに使われていたiPhone名と、復元した後のiPhoneが同じだとこれらは同じiPhoneと見做されてバックアップは上書きされてしまいます。
iPhone名を変えていれば別のiPhoneと見做されてバックアップは別々に生成されます。
iPhone名は購入直後や復元直後では初期状態となっており、このまま使用し続けると

設定＞iCloud＞ストレージとバックアップ＞ストレージの管理

に行くと、バックアップされているデバイスの一覧が表示されます。
ここに2つバックアップがあればバックアップは別に生成されていますから、以前のiPhoneとして復元可能です。
もし1つのバックアップしかなければ上書きされてしまっています。

iCloudに同期されているデータであれば、バックアップに頼らずある程度は戻せるかもしれません。
アドレス帳、メール、カレンダー、メモ、リマインダ、iTunesコンテンツ、写真、iBookなどです。
しかし、これらを自力で戻す前に、本当にバックアップが消滅してしまっているのかを確認し、iPhoneの名前を変更して別のバックアップを生成したほうがいいかもしれません。