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「パケット定額などに、入っていないので…。」と言う事は SIM フリーの iPhone をドコモか日本通信の SIM で使っていると言う事でしょうか？
少なくともａｕやソフトバンクではパケットの定額契約が必須ですから。

となれば「設定」「一般」「ネットワーク」で「モバイルデータ通信」をオフにして下さい。
日本国内の場合３Gはオンでないと電話も出来ません。

SMS はドコモでも出来た様な気はしますが、MMS はSPモードに対応していないので出来ません。
ましてや i. のメールはソフトバンクのメールと言う意味ですよね？ ソフトバンクと契約しないと利用不可能です。

もし i. のメールと言う話から推測してソフトバンクの契約だとするとパケットは最低二段階の定額ですからその上限以上には課金されませ。
ただ iPhone を iPhone らしく使いたいのであればフラット定額に変更される事をお勧めします。


ーーー 補足に対して ーーー

何か勘違いしているのでは？
乗換えたと言う事は４は既にソフトバンクとの契約はない（分割なら支払い義務だけ）のですから SMS や i.softbank.jp のメールなどは当然利用出来る筈がありません。
３Gをオンにしようがオフにしようが常に圏外のまま（ SIM は 4S に入れ替えているから SIM なしの表示ですかね）の筈です。
Wi-Fi もソフトバンクのものは別途契約をしない限り利用出来ません。

２年間というのは単に月賦の支払い期間の話であって、iPhod Touch としてそのまま壊れるまでは利用可能ですし、当然あなたが Apple から購入したアプリなどはソフトバンクに無関係ですから利用可能なままです。

自宅の Wi-Fi であれば自宅のネット回線の契約で多分定額契約ですからそこに何を繋いで通信しようとユーザーの勝手です。
そこに iPhone 4 を繋いで利用してもソフトバンクには無関係な話ですから当然無料（というか固定回線の料金に含まれる）です。

設定は単に自宅の Wi-Fi を選択するだけですから、今まで通りの設定のままです。
たとえそれがソフトバンクから提供された Fon ルーターであってもです。

ちなみに私の古い iPhone は Viber という通話アプリを入れて実家に置き無料電話機として使っています。