質問者が納得ソフトバックショップでも改善せず、ネットで見た方法もすべて試されたということですね(simカードにも問題ないという事でよろしいでしょうか?)
ちなみに復元(工場出荷時状態への初期化 ※要PC & iTunes)もためされましたでしょうか?
復元まで試しても改善しない場合は、本体の不具合の可能性が高いので、Appleに修理含めて問い合せた方がいいと思います。
無事、問題が解決するよう願っています。
《参考リンク》
▶︎http://support.apple.com/kb/TS4429?...
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