質問者が納得恐らくミッション本体の故障でしょう、通常急ブレーキ位でミッションは
故障しませんが、弱っていたところに留めをさしてしまったのではないでしょうか？
修理にはミッションを取り外してオーバーホール（分解修理）するしか方法
はありませんので、内部の破損状況にも寄りますが、脱着と修理、オイル代
などを総合すると恐らく４０～５０万円くらいの見積になるでしょう。
故障と多大な修理費用は輸入車の弱点ですね。
この先、他の部分の故障発生や、タイミングベルト交換などの定期整備
にお金がかかる事を考えれば乗り換えたほうが得策...
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