質問者が納得「人の操作」を一切介さない自動運転が実用化され、マニュアル運転(現在の、人が操作する運転)がなくなったとき、だと思います。
教習所では、とっさの回避技術は教えられないと思います。
そういうシチュエーションを、安全に、かつ、常に同じ状態で再現できなければ、教習レベルがまちまちになりますよね。
警察や、安全運転協会、JAFなどが、セーフティドライブスクールを定期的、あるいは、不定期に行うことがあります。
この手のメニューの中に、雨天急制動体感、というものが入っていたりするので、こういうものを受けてみては...
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