質問者が納得ナビの日付はGPSデータで自動受信しますので、強制的に変えたとしてもGPSを受信すれば、すぐに現在時間に直ってしまいます。また、ナビのオーディオ機能もバッテリーを外せばリセットされますが、それでCDの読み込み不具合は解消しません。
残念ですが、何らかの不具合(ピックアップ読み取り不良・モーター不良等)が発生していると思われますので、ディーラーさんか近くの量販店(オートバックスやイエローハット、ジェームス等)に相談してみた方が良いですよ。
補足です。
日付と不具合事象発生には全く因果関係はありません。
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