質問者が納得＞ディスプレイ自体は操作ができますが、キーボードやマウスは全く反応しません
から、たぶんPC側の問題だとおみますが、
テレビにつなげられるなら、テレビに繋いでみて様子見てはいかがでしょうか？
それでやっぱりおかしくなるならPC本体の問題でしょう。
ちなみに、操作せずに、起動してから放置させていてもおかしくなりますか？
購入したPCはグラボ未搭載ですよね？（iGPUですよね？）
グラボ搭載なら、一度外してiGPUで様子見る。⇒グラボ刺しなおす。
追記
OS・ドライバ入れなおすしか、行えることが無いと思...
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