質問者が納得ｅｏ光ってことは光回線ですよね？、ということはレンタルされてるルーターは多分モデムとしての機能も果たしてるはずですのでルーターだけ買って、交換しても利用できないです。
レンタル品ならｅｏ光のサポートに連絡してみてください、ルーターが原因なら無料で修理なり交換なりしてくれるはずです。
補 足
多分、おしゃっているのは回線終端装置のことだと思いますが、これにルーターをつないでも多分使えないですよ。
まぁどうしてもというなら、ｅｏ光のサポートに使用できるか確認をしてから購入したほうがよいです。
購入してから...
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