質問者が納得記載の状態から判断するとnaokixp_2003さんの仰る通りマザーボード(チップセット)の故障の可能性が高いです。Inspiron6400は標準保守だと1年間の引取修理ですので、保証対象外です。
オプションの3年保証以上に入っていれば引取修理でDELL(配送業者)が1~2日後に取りにきて約1週間で返却されます。
保守が切れているならご臨終です。5万円以上は修理代がかかりますので買い換えた方が良いと思います。
まずは下の電話で故障の切り分けをしてください。
Inspironテクニカル電話サポート
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