質問者が納得セルモーター回りエンジンかかるのならばバッテリーは正常です。
フローメーター（ホットワイヤ？）はいかがでしょうか？エアクリーナーとエンジンの間にある箱状のものですが、汚れが溜まるとアイドリングや 低回時が不安定になります。
外してクリーナー等で清掃してみれば良くなるかも。
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60キロでの走行中であれば低回転ではないですね。
エンジンのトータルの制御が断続的に切れている感じ・・もしかしたらコンピュータ配線や点火系の接触が悪いのでは。
コネクターの緩みや、外して見たときに焼けているところ...
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