質問者が納得仕様を見るとAFのみのようですが、露出はスポットでも設定できるようです。デジタルズームを最大にしてスポット露出で撮れば何とかなりそうな気がしますが・・。
月でうまくゆかないなら街灯などに向けてそのまま月に向けるという方法もありますが、フォーカスや露出が常時動くようだと意味がなくなります。そうならそのカメラはあきらめたほうがよいです。MFが使えて、露出さえも手動設定できるカメラはキヤノンパワーショットSX150isなど他にもあります。フォーカスを無限に設定できるかどうかならカシオやリコーでも可能です。
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