質問者が納得ソフトバンク、特にiPhoneは圏外になりやすく、圏外にいる時に届いたメールの再配信が遅い時があるようです。
手動で読み出しに行くアプリがソフトバンクから無料で提供されています。
App Storeで”新着MMS"で検索したら出てくると思います。
圏外になった後とか、届くはずのメールが届いていないと思った時など、そのアプリを使って手動で受信するといいです。
【補足】
E-メールというのはMMS（xxx@softbank.ne.jp)ではなく「メール」のアイコンの方で送受信できるメール(xxx@i...
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