質問者が納得接続するハイビジョンTVが1125i(1080i) 表示に対応していることが前提ですが。( DT-H50の表示解像度は放送内容に依存しますが問題はないはずです。)
8600GTのDVI出力をDVI→HDMI変換コネクタまたはケーブルで接続すれば出来る可能性はあります。(ちなみに当方この方法で DT-H50/PCIとAQOSを使いモニター代わりに使っています。)
http://trendy.nikkeibp.co.jp/article/col/20070520/122031/
ただしグラフィックボードがHD...
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