質問者が納得NECのノートパソコンが有線LANという事ですので、AOSSがなければ動作しないという事はありません。
AOSSは原則、無線LAN接続を自動化するツールです。
これを踏まえて必ず同じような現象がでるのであれば、MACアドレスエントリーに絡んだ何らかの不具合かもしれません。
※MACアドレスはMAC-airとは関係ありません。
切り分けの方法です。
まずはWHR-G54のファームウェアは最新ということでお話しします。また前提としてフレッツのモデムはルータ機能有無によって下記の通り確認方法が異なります。
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