質問者が納得この内容だけだと何とも言えないのですが、ミッション内部のＡＴＦが詰まっているのかもしれません。特に「すべり」が発生している場合はこの可能性が高いです。もしミッションに明らかに不具合があるとすれば、根本的にはオーバーホールしかありません。修理費は高額になってしまいます。
ダメもとでAＴＦを交換すれば直ることもありますが、だいたい直らないですね。
質問者様の車の年式や走行距離、購入過程（新車か中古なのか）がわからないので何とも言えないのですが、保証期間は過ぎてしまっていますか？
もし保証期間が残っているな...
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