質問者が納得ご質問を読む限り、新車保証の範囲内で無償修理の対象になるのではないかと思います。
「ハズレ車でしたね」とか「強硬にクレームを!」等と煽る回答者様がいらっしゃるかもしれませんが、新車といえど機械ですから、この様な事が起きてしまう可能性がある為に保証制度がある訳です。
エンジンストップの原因を聞いて、きちんと修理されれば、また快調にお乗り頂けると思いますので、修理の進捗状況を販売店さんから逐一報告して貰ったら如何でしょう。
簡単ですが、ご参考になれば幸いです。
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