質問者が納得式に若干の間違いがあります。
正しくは、
=SUMPRODUCT((MOD(COLUMN(A1:Z20),3)=1)*(A1:Z20="a"))
A1:Z20)="a")部分で、Z20)の）は入りません。
それは、それとして、それぞれの関数の説明が必要なようですね。
COLUMN：列番号を返す関数
MOD：数値を特定の数値で割った余りを返す関数
SUMPRODUCT：各列の同じ行数を配列として、その合計を返す関数
MOD(COLUMN(A1:Z20),3)=1)
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