2018

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コンセント差込口が2つ以上あり、それぞれの差込口をスイッチでON/OFFできるようになっているテーブルタップのことでしょうか。
そのタイプだと差込口1つあたりとれる電力が500W、800W、1000W、1500Wなどあるようです。これはスイッチに流せる電流に制限があるためだと思います。
多くの場合、この手のテーブルタップはAV機器やパソコンを単独でもとの電源を切るために使われることが多いので、あまり電流を多く流せるスイッチを使っていないものが多いと思います。
特に電気ストーブやヘアードライヤーなど電熱製品のように電力の多いものは、それだけでコンセント回路の1回路の制限電流を満たしてしまうことが多いので、安全に延長コードを使うときは差込口が1つのものを使うことをお勧めします。

質問者の補足に対して補足します。
延長コードの定格に対して、スイッチが切れてしまうことはあります。この原因は2つ。
1つはスイッチつき延長コードの品質です。メーカーによってはコンセントプラグや電線の定格は問題なくても、スイッチの品質に問題があり、切れてしまうことです。これは安売りの過電流防止つきスイッチつきの延長ケーブルに見られます。
2つ目は、質問者の使用状態でコンセントを挿しているところの電圧が何らかの原因で下がっているために、同じ電力を消費するため必然的に電流が増えてしまっていることで、過電流が働くのか、又はスイッチ接点の温度が上がって切れるということがあるようです。

どちらにしても危ないので、その延長コードは使用しないほうが良いと思います。