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普通にエンジンがかかって、途中で止まることが無ければ、バッテリーは関係ありません。

バルブの問題でしょうけど、最近の車は色々なタイプがあり、それがコルサにそのまま付くかどうかは分かりません。
また、その時代のコルサであればシールドビームといってライト自体が電球になっていて、バルブの交換が出来ない可能性もあります。
ウチの家内がプレオに乗っておりますが（98年式）、HIDではないのですが非常に明るいですが、バルブの形は特殊で、購入当時は店頭では見かけないバルブだったと記憶しています。

整備工場などで相談するのが確実です。
ごく稀に反射鏡が劣化している場合があります。純正品に交換するだけでも明るくなることがありえます。

奥様には「その明るさで怖くない速度で走るように」とお話されてはいかがでしょうか。