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多分ご質問の意図は、HDMI音声をディスプレイから出したいと読めましたが、
ディスプレイのVGA、DVIは入力用、しかも他の方も仰るように映像専用です。
いずれからも音声を出すことは出来ません。

お持ちのディスプレイ仕様も探してみましたが、仮に下記が該当なら
ディスプレイから音声を出力する端子は無いようです。

【HP 2211f 21.5インチワイド LED 液晶モニター】
http://h50146.www5.hp.com/products/desktops/personal/monitors/2211f/


上記付属品に、USB（電源用）スピーカーがあるようですので、
それを使う方法もあります、（変換等を噛ませばPS3とも接続可）
もし中古などで入手されたのなら、付属品類は無かったかもしれませんが。


で、個人的に手っ取り早いと思うのは、ステレオミニ、或いはRCA（赤白端子）
のアナログ入力、または光デジタル入力がある、
アンプ内蔵（アクティブ）スピーカーを導入、
それにPS3付属ケーブル＋変換ケーブル ※アナログ入力の場合
か、角型光デジタルケーブルでそれぞれPS3と接続する方法です。


接続例は、ネットで 【PS3 AVケーブル アンプ内蔵】 【PS3 デジタル スピーカー】
など、検索でも探せると思いますが、一応スピーカーやケーブル類の一例も。
ちなみに、変換を噛ますのはステレオミニSPの場合で、RCA入力のスピーカは
AVケーブル（赤白端子）を直接繋げば良いです。
デジタルの場合は、AVケーブルは使わず角型ケーブルのみ使用します。



RCA・ステレオミニ付スピーカー

ONKYO
http://kakaku.com/item/01705010526/
BOSE
http://kakaku.com/item/01702210480/
Creative
http://kakaku.com/item/01702610649/


光デジタル付スピーカー ※いずれもRCA入力有り

ONKYO
http://kakaku.com/item/01705010034/
http://kakaku.com/item/01705010037/


ケーブル類

ステレオミニ-RCA変換 （ステレオミニ付SP用）
http://www.amazon.co.jp/%E3%82%A2%E3%82%AF%E3%83%AD%E3%82%B9-AUDIO%E5%A4%89%E6%8F%9B%E3%82%B1%E3%83%BC%E3%83%96%E3%83%AB-1-5m-%E3%82%B9%E3%83%86%E3%83%AC%E3%82%AA%E3%83%9F%E3%83%8B%E3%82%AA%E3%82%B9-RCA%E3%82%B8%E3%83%A3%E3%83%83%E3%82%AF%C3%972-AVC-136/dp/B000FHHWBS/ref=pd_cp_e_1
http://www.google.co.jp/search?q=Victor+CN-2010A&btnG=%E6%A4%9C%E7%B4%A2&oe=

光角型ケーブル
http://www.google.co.jp/products?q=%E5%85%89+%E8%A7%92%E5%9E%8B&hl=ja
http://www.amazon.co.jp/Amazon%E3%83%99%E3%83%BC%E3%82%B7%E3%83%83%E3%82%AF-TOS-Link-%E3%83%88%E3%82%B9%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%82%AF-%E3%83%87%E3%82%B8%E3%82%BF%E3%83%AB%E3%82%AA%E3%83%BC%E3%83%87%E3%82%A3%E3%82%AA-%E3%82%AA%E3%83%97%E3%83%86%E3%82%A3%E3%82%AB%E3%83%AB%E3%82%B1%E3%83%BC%E3%83%96%E3%83%AB/dp/B001TH7GSW/ref=pd_cp_e_3
http://www.amazon.co.jp/%E3%82%A8%E3%83%AC%E3%82%B3%E3%83%A0-AV-H230-ELECOM-%E5%85%89%E3%83%87%E3%82%B8%E3%82%BF%E3%83%AB%E8%A7%92%E5%9E%8B%E3%82%AA%E3%83%BC%E3%83%87%E3%82%A3%E3%82%AA%E3%82%B1%E3%83%BC%E3%83%96%E3%83%AB/dp/B0001CQ628