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・ガラガラのような異音
・熱くなり少し焦げ臭い

から判断すると。。。

おそらく、掃除機のモーター部分に綿ぼこりが入り込んで、そこが摩擦で熱を持って、焼けて焦げ臭いのではないかと思います。

原因は推測ですが、
過去に適切でない紙パックを使うか、適切なものでも取り付け方がずれてホコリがすり抜けてしまった。
取替えのときに、本体の中にホコリが残っていて、それがモーターまで行ってしまった。

などです。

がらがらの異音は、モーターの軸受けなどの可動部分に、ホコリや、その燃えカスが入ってしまって、軸受けが滑らかに回らなくなっているのだと思います。
そうすると、モーターの回転が悪くなって、発熱しやすくなります。最悪のばあい、熱が溜まって、周りの部品やプラスティック部分が燃えて煙や火が出る様なるかも知れません。

・中にしてもすぐ弱になる
これは、理由は分かりませんが、発熱が多いため、何らかの安全装置が働いて、自動的に切り替えているのかもしれません。

確定的なことはいえませんが、「焦げ臭い」というのがとても気になります。
今後数回使って、毎回焦げ臭いとか、ある程度の時間使った時に、焦げ臭さがひどくなるようなら、発熱で周りの部品が燃えかけている危険性があります。
買ってからどの程度使ったかにもよりますが、修理をするか、買い換えるのが無難ではないでしょうか。

補足

1年3ヶ月程度なら、普通は大丈夫なはずです。

じゅうたんの毛でも紙パックでちゃんとキャッチされていれば大丈夫です。
全メーカー対応の紙パックでも、取り付けで隙間が開たり、ホース（パイプ）と太さが合わないなどがなければ。。。合っていれば大丈夫なはずです。
モーターの吸引力が高くて、そのシール弁がないと洩れてしまうような構造だったのかもしれません。

別の回答者のコメントのように、フィルターをキレイにするのも効果があるかもしれません。ついでに紙パックを収納しているところも雑巾などでキレイにしてみるのも良いかもしれません。（過去にすり抜けたホコリがこれ以上モーターに行かないように）。
焦げ臭いにおいが、ホコリがこげている程度ならあまり問題はありません。ホコリがなくなれば比較的すぐにに収まります。
ガラガラ音や、焦げ臭いにおいが続くようなら注意が必要です。