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基本は一人１ID しか取得出来ない規約だそうです（Apple 相談窓口談）。
貴方の場合既に利用している方を優先し、新たに作成した ID はそのまま使わない方が良いでしょう。
必要であれば Apple の窓口に相談してＩＤの利用を停止（削除は出来ない）して下さい。

ただし、家族間では App Store などの利用に Apple ID を共有する事は認められています。

また iCloud を利用すべきなのですが、こちらは個人毎に ID を取得しないとトラブルの元です。

ということで、貴方が一つ、お母様が一つ Apple ID を取得し、iCloud の設定を行なった上で、必要であればお母様と貴方が同じ Apple ID で App Store にログインする様にして下さい。（２）の利用法ですね。

また個々の機器を独立して管理する為には個々の機器に別の名前を付ける必要があります。
デフォルトのままでは iPhone は全て iPhone となるので必ず変更して下さい。

詳しくは私の知恵ノートをご参照ください。

http://my.chiebukuro.yahoo.co.jp/my/myspace_note.php?writer=applepie27753

また Apple ID に使用するメールアドレスの変更とか、クレジットカードの登録抹消、パスワードの変更などは以下のウェブサイトから手順を追って行なって下さい。

https://appleid.apple.com/

なお iPhone に登録された Apple ID は単純に一度ログアウトしてから iPod の ID でログインし直すだけで大丈夫です。


ーーー 補足に対して ーーー

アプリの更新時には取得した時の ID でないとバージョンアップ出来ません。
その時にいちいち ID を変更して元に戻してと言うのは面倒ですし、「全てをアップデート」しようとしてもでアップデート出来ないアプリがあって「あれ？」って感じになります。
無料のアプリだけであればどのアプリがどの ID でダウンロードしたんだっけと忘れないうちにダウンロードし直してしまった方が後々面倒が無くて良いでしょう。

お母様の iTunes Store の ID も貴方の ID にしてしまった方が管理が楽になりますよね。
お母様しか利用しない有料アプリがあってもひとまずは貴方が支払っておけば良いだけですから。

iCloud の設定はきちんと個別にしておけば連絡先が混ざって混乱する事もありませんし、万が一の故障時にも連絡先などはそのまま新しい iPhone ですぐに利用出来ますし、それこそ万が一の盗難などの時に居場所を探せますので行なっておきましょう。

我が家も同じような台数で一つのアップルIDにしています。
なんと言っても同じIDなら、有料のアプリが１回分の値段で共有できるという所です。