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テレビの電波はアンテナで受信して、ケーブル・混合器・分配器などの通して
テレビに電波を送るわけですが、距離が長かったり分配する数が多ければ多い程、
テレビ入力時点での受信レベルが落ちてしまいます。こうなると映りが悪かったり
するので、ブースター（増幅器）を設置して受信レベルを上げる必要があります。
ただ、受信レベルは高ければいいというわけではありません。高すぎても映りが
悪くなります。

質問者さんのお宅の場合ですが、BSの映りは問題ないようなので、地上波の方を
増幅させる必要がありますね。おそらくアンテナ受信時のレベルが元々高くはないの
でしょう。

質問の回答ですが、

1,BS非対応ブースターの場合、増幅部は、地デジアンテナと混合機の間に挿入でいいんでしょうか？？
→その通りです。

2,もしBS対応ブースターの場合は、混合機と分割機の間に挿入することになるんでしょうか？？
→その通りです。

3、また、３つのテレビを増幅したい場合、ブースターの電源部は、どこに挿入すればいいんでしょうか？？
→電源はブースターを動かす役目だけなのでどこから取っても構いません。

ちなみにブースターのコンセントが近くに無い場合ですが、PSという機器を使って同軸ケーブルから電気を
送る事が可能なので、コンセントが無い場合はこれをしようすると良いです。※もしかしてこれの事を言ってますか？
テレビのある部屋ならどこからでも送れますが、分配器や混合器で電気を通さないものもあるので注意が必要です。

4,ブースターを３つ購入しなければならないんでしょうか？？
→上記の設置位置であれば１つで十分です。ブースターで受信レベルはかなり上げれますから。
ただし、高すぎてもダメなので調整して下さいね。場合によっては減衰器も必要になったりします。

文面を読んだ限りでは1番の対応で解決するは思いますよ。
あとは電源をどこから送るかだけですね。
たしかブースターの電源部を取り外して使えたような気がします。