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＞グラボをほかのパソコンに付けて起動したのですが問題なく画面は映り起動しました。
＞ほかのグラボを差し込んで電源を入れても起動しませんでした。

グラボが故障している可能性は限りなく0に近いと思うんだけど、なぜわざわざグラボを何度も抜き差しするのか？
故障箇所は質問文だけでは分からないけど、マザーボードか電源の可能性が高そう。
マザー交換はほぼ全てのパーツをばらす必要があり、1台丸ごと自作に近いレベルの知識が必要になる。CPUクーラーも載せ替えるのでグリスも用意。
自信がないならパソコン専門店に持ちこんで簡易診断してもらった方が無難。
一応マザー交換の手順。

1. マザーに繋がる全てのケーブルを抜き、グラボも外す。ネジを外し、ケースからマザーを外す。
2. 旧マザーからメモリ、CPUクーラー、CPUを外す。CPUグリスは塗り直すのできれいにふき取っておく。
3. 新マザーにメモリ、CPU、CPUクーラーを載せる。
4. とりあえずバラックのまま他の配線を繋ぎ、動作確認。
5. 問題なさそうだったらケースに入れ、ネジで固定。
6. OSを再インストール（必須ではないがその方が安定しやすい）、各種アップデートやドライバのインストール。

電源交換の手順。マザーより楽。

1. 全ての電源ケーブルを抜く。ネジを外し、ケースから電源を外す。
2. ケースに新電源を入れ、ネジで固定する。
3. 必要な電源ケーブルを配線し、動作確認。