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正確に設定等がわからないので推測もありますがご了承ください。

１
接続可能と思われます。
通常、無線ＬＡＮに接続する際の情報は予め設定しておく場合が多く、都度入力するとは考えにくいです。そして認証する情報はID、パスワードとは呼びません。

2
無線LANはSSIDと言う名前を持っています。
複数の電波があるばあいは、これで接続先を選択します。
SSIDは隠すこともできますが、そうでない場合は誰でも見えます。
接続先が暗号化された無線LANであれば暗号キーが必要です。
暗号化されていない無線LANはSSIDがわかれば誰でも接続できます。
例外として機器固有の情報（MACアドレス）により接続制限をしている場合があります。
この場合は許可された端末しか通信できません。

3
仮説１
ID、パスワードは無線LANに接続したうえで、インターネットにつなぐためのものだった。
（無線LANは無防備で誰でも繋がる状態）

仮説２
PCに無線LANのSSID、暗号化キーが設定済みであった。

仮説３
別の無防備な無線LANにつながった。

4
以下の条件を全て満たせば安全と考えて良いでしょう。
・（最重要）WPAの暗号化を使用している。（WEPはNG）
・SSIDを非公開にしている。
・MACアドレスで制限を行っている。

5
4にある条件を満たすことが対処方法です。
設定方法は製品のマニュアルを見てください。

追記
製品個々の操作方法はわかりません。
携帯からなのでマニュアルを調べるのも困難です。
申し訳ありません。