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無線LANとWi-Fiは、厳密には違うのですが、最近は、ほぼ同じような意味で使われています。

Wi-Fi自体は、コードレス親子電話の親機と子機の間の電波通信のようなもので、
電話撰につながった親機は、インターネットにつながった無線LANルーター。
子機は、無線LAN対応（内蔵）のパソコン、スマホ、ゲーム機となります。

ご質問者様のご自宅では、NTTのネット回線に、親機となる装置が取り付けられ、Wi-Fiでパソコンとネットがつながっている状態です。

Wi-Fiは世界共通の規格なので、ネットにつながった「親機」が用意されている場所であれば、あなたのパソコンをWiFiでその場所の親機につなぎ、ネットの利用が可能です。
そういった場所を「WiFiスポット」などと言います。
WiFiスポットを利用するためには、そこのWI-FI電波を受信し接続する必要があります。
Window7であれば、画面右下に小さく表示される携帯と同じような5本のアンテナマークをクリックすると
その場所で拾えるWiFi電波が一覧で表示されます。
使用する電波をクリックすれば、繋がります。
ただ、個人や会社で使われているWiFi電波もたくさん飛んでますので、適当に選んでも、パスワードを求められ、使えない場合が多いです。
また、マクドナルドはじめ多くのWi-Fiスポットは、有料サービスになっていることがあります。
http://wireless.yahoo.co.jp/
↑この様なサービスに加入し、発行されるIDやパスワードで接続することになります。

無料のサービスだと、FreeSpotという、店舗や施設がお客様サービスで設置している所もあります。
https://freespot.com/
あと、コンビニのローソンにもWi-Fi設置店がありますが、Ponta会員になれば無料で使えます。

所で、
WPS（？）とは、↓の事でしょうか？
https://flets-w.com/wi-fi/portable/

これは、自宅では無線LAN（Wi-Fi）の電波発信装置の役割をして、屋外では、この機械自体がスマホのように電波でインターネットにつながり、Wi-Fi電波で近くのパソコンなどにインターネットを中継するという機械です。
この機械があるなら、WiFiスポットを探さなくても、電波の届く場所であればどこででもネットにつながります。
ただ、利用には、別途、携帯会社やモバイル通信会社などとデータ通信契約(有料）の必要があります。

設定は当然必要ですがそれ以前に回線契約が必要ですね。
無料の公衆無線LANが使える所以外ではその設備の無線回線に接続するわけですのでご自宅の回線契約とは別で接続契約をしなければ無線LANを使うことは出来ませんよ。又、その回線はどこのものかで契約が異なるのでよく考えて契約しなければなりません。

例えばマクドナルドに設置してある無線LANはソフトバンク系列です。対応プロバイダはいろいろありますが例えばYahoo無線LANスポットなら月額500円かかります。

スターバックスなら無料ですが会員登録が必要です。

NTT光回線で契約されてるなら、フレッツスポットが使える可能性があります。プロバイダに確認してみましょう。
フレッツスポットならドトール、モスバーガー、ケンタッキー、スターバックスなどです。

どこででも無料で使える便利なものという認識は捨てて下さい。

マクドナルドだと、yahooの無線LANなのかな。
だとすれば、プロバイダがyahoo、あるいはソフトバンクの携帯を使ってる人であれば、無料で使えたかも、という感じ。
公共の無線LAN、と言っても、電波の会社によって、契約が必要な場合があるので、
一度、プロバイダに「どこで使えるか」を聞いてみたほうがいいかも。