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残念ながら、不幸にして初期不良品に当った可能性が高そうです。
即刻、保証証と一緒に購入した店舗へ持って行き、修理に出すことをおすすめします。
この機種の液晶のバックライトはLEDなので陰極管のようにインバータの故障で液晶が映らなくなる、と言うことは除外できます。
初期画面も表示されないのであれば、マザーボードそのものの故障の可能性が考えられます。
（グラフィックチップでも飛んだか）
一通りの事を行なっても復旧しない以上、故障と考えるのが妥当です。
修理でHDDのデータを消去する可能性が有るとか言われたら、HDDを外して修理に出せるか確認することをおすすめします。
もし、メモリの増設・交換を行なっている場合は、メモリが確実にメモリソケットに挿入されているかも確認しなおした方が良いかもしれません。
またACアダプタとバッテリパックを外し、電源スイッチを10秒位押し続けてからバッテリ等を付け直して電源をいれ、画面が表示されればラッキー位かと。
いずれにしろ、早めに購入店に相談することをおすすめします。