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被写体が決まってるならまずレンズを決めるのが良いですね。
キャノンかオリンパスで室内で猫を撮るのに適しているのは明るいレンズですね。
明るさはF2.8より明るいもの、理想はF2より明るいものです。
F2のズームはオリンパスには有りますが高級レンズで高いのでとりあえず除外します。
キットレンズは値段は安いですが室内では不利なので外用として割り切った方が良いです。

ズームではシグマ製18-50mm F2.8 EX DC MACRO（4万ちょっと）がキャノン用、オリンパス用両方出ています。
画角といって写る範囲ですがキャノン用は35mm換算（フィルムカメラの写る範囲）で29mm～80mm相当
オリンパス（フォーサーズ）で36mm～100mm相当
キャノンの方が広くてオリンパスの方が遠くを撮るのに適しています。
どちらも最短撮影距離はレンズの先端から7，8センチまで寄れるのでオリンパスの方が大きく写る事になります。

キャノンでは他にも
シグマ24-60mm F2.8 EX DG（4万ちょっと）
シグマ28-70mm F2.8 EX DG（3万ちょっと）
タムロンSP AF 17-50mm F/2.8 XR Di II LD Aspherical IF (Model A16)（3万ちょっと）
などが有ります。
値段と画角のバランスから考えるとタムロンも良いですね。
単焦点（ズームしないレンズ）では
キャノンEF50mm F1.8 II（1万弱）
キャノンEF28mm F2.8（2万半ば）
キャノンEF35mm F2（3万ほど）
キャノンEF24mm F2.8（3万半ば）
シグマ30mm F1.4 EX DC HSM (ｷﾔﾉﾝ AF)（3万後半）
キャノンEF50mm F1.4 USM（3万後半）
などが有ります。

オリンパス（フォーサーズ）ではズームは上記のみで単焦点（ズームしないレンズ）になります。
オリンパス ズイコーデジタル 25mm F2.8（3万ちょっと）
シグマ24mm F1.8 EX DG ASPHERICAL MACRO (ﾌｫｰｻｰｽﾞ用)（4万ちょっと）
シグマ30mm F1.4 EX DC HSM (ﾌｫｰｻｰｽﾞ用)（4万弱）
シグマ50mm F1.4 EX DG HSM (フォーサーズ用)（4万後半）
オリンパス ズイコーデジタル ED 50mm F2.0 Macro（5万半ば）

さて、ボディですがボディのみはレンズがセットになってないもの。
レンズキットは標準域のズームレンズが一本セットになったもの。
ダブルレンズキットは標準域と望遠域の2本のズームレンズがセットになったものです。

上記の明るいズームレンズを使うならボディ単体＋別売りズームで良いです。
レンズキットを買うなら別売りのレンズは明るい単焦点にして室内は単焦点、屋外はキットのズームレンズにするのも良いです。

キャノンEOS Kiss X2はボディ単体で5万ちょっとから、レンズキットで5万半ば（EF–S18–55mm F3.5–5.6 ISレンズ付き）
オリンパスE620はボディ単体で6万ちょっと、レンズキットで6万半ば（ZUIKO DIGITAL ED 14-42mmF3.5-5.6 レンズ付き）
それぞれボディ単体とレンズキットの価格差は5000円程度なのでレンズキットの方がお得感は有りますね。

予算10万で考えるとメモリーカード分とレンズキット分を差し引いた残りが
キャノン4万ほど
オリンパス3万ほどとなります。

キャノンなら上にリストアップした単焦点レンズならどれでもOK
オリンパスなら ズイコーデジタル 25mm F2.8（3万ちょっと）のみ買える事になりますね。

値段とレンズで考えるとキャノンの方が有利ですがボディの性能で行くとオリンパスE620の方が上です。
可動式液晶やアートフィルターはキャノンには付いてないですから。
ボディ内手ブレ補正機能、撮像素子のゴミ取り機能もオリンパスの利点です。

ボディの性能で選ぶか、値段とレンズのバリエーションで選ぶかはあなた次第なのでじっくり考えて見てください。

私のお勧めはE620レンズキット＋シグマ30mm F1.4 EX DC HSM (ﾌｫｰｻｰｽﾞ用)（4万弱）orシグマ50mm F1.4 EX DG HSM (フォーサーズ用)（4万後半）orオリンパス ズイコーデジタル ED 50mm F2.0 Macro（肉球スペシャル）（5万半ば）
です。
ボディ内手ブレ補正機能は室内でどんなレンズ使っても有効ですし可動式液晶はローアングルも写しやすいのでペット目線も楽です。
アートフィルターでカメラだけでいろんな雰囲気の写真が撮れるのも魅力ですね。
予算がオーバーしちゃいますが撮れる写真の満足度は高いと思います。
作例はフォーサーズ機＋50mmF1.4レンズでのものです。