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・価格comで確認しましたが、このタブレットはAndroid2.3で動作するタブレットの様ですね。

・何処の動画サイトを使おうとしてるのかがわからないので、一番ありそうな話をしておくと、その動画サイトはFlash Playerがインストールされてないと動画再生が出来ない、タブレットは購入したばかりなのでFlash Playerはまだインストールしていない、ってのが現状ではないかと思います。

・だったら、Flash Playerをインストールすればいい、のですが、Flash Playerは8/15をもってGoogle Playから削除されてしまっており、簡単にはインストール出来ない状況にあります。

http://helpx.adobe.com/jp/flash-player/kb/228683.html#main________________

一応、Android用Flash Playerのアーカイブがこちらのサイトに残ってはいますので、このapkファイルをダウンロードし、タブレットで実行してインストールすればいいかと思います。
但し、このapkファイルからのインストールは開発元のadobeのサポートなし、インストールは自己責任で、となっていますのでご注意を。

・モバイル用Flash Playerは開発元のAdobeが開発を打ち切っているので、今後モバイル用WebサイトはFlashを使わない方向に切り替える事になるでしょう。
動画サイトもFlashを使わない動画再生にシフトしています。
なので、タブレットで再生出来ない動画サイトは使わない、って選択肢もアリだと思いますよ。