家庭用インクジェット複合機（My Mio MFC-670CD）を使っ...

質問者が納得番号非通知ではなく、番号を通知できない電話からの着信でしょう。 電話番号を変えても続くということは、その変更を知っている、かなり身近な人からの電話でしょうか。

質問者が納得そのFAXはビジネスホンの内線電話として収容されているんですか？ だとすれば、ビジネスホンの主装置は、いわば小さな交換機です、 主装置の設定で特定の市外局番に発信できなくしたり、国際通話をできなくしたりすることが可能です。 ですから、ビジネスホンを社内で管理している人あるいはビジネスホンの業者に問い合わせてみてはいかがででしょうか？ 主装置の手前にFAXを入れる例も多いので、主装置の設定に影響されない場合も多いと思いますが。

質問者が納得NTTの転送サービスを使います。（他社なら読み替えよろしく） 電話ならそのまま携帯に転送・・・問題なし！ ＦＡＸなら携帯に転送されます。・・・問題あり！ そのときに転送サービスを一時的に停止します。 携帯電話から可能です。 ＦＡＸが受けたころに転送開始します。 ＦＡＸは送信できないと大抵リダイヤルしますから・・・・ ＦＡＸの頻度少なければＯＫじゃないでしょうか？ ってだめ・・・・ だめなら無理なんでＦＡＸ専用番号を取得してください。

質問者が納得転送機能（ボイスワープ）は着信したもの全てを転送することになるため現状のままでの解決策はありません。 「INS64回線」に変更し、「ｉナンバー」で追加番号を取得し、電話番号とＦＡＸ番号を分ける必要があります。更に電話番号についてのみ「ボイスワープ」契約をすることで実現可能です。 INS64回線の他、「ひかり電話」＋「追加番号」＋「ボイスワープ」の契約でもＯＫです。 アナログ回線でも「ダイヤルイン機能」で追加番号の取得は可能ですが、番号ごとの転送可否が選択できませんので選択肢は上記２種類になるかと思います。