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先の回答の様に、同じ絞りで使用した場合の比較であれば間違いなく、ズームレンズの方がボケます。
単焦点とズームを同じ画角、同じ絞りで使用した場合にはヘリコイドの移動距離が望遠側基準となりますので、ズームでは広角側を使用してもピントが浅くなります。
勿論、開放値の明るい単焦点大口径を空けて使うのがピントの合う範囲は薄くなります。

但しｎｉｋｏｎ1ですとセンサーが小さいのでズームを使ってもF4程度まで絞ればピントの合う範囲はかなり広くなります。
どうしても開放値が明るく、焦点距離の長いレンズが欲しいところです。

近接撮影では問題ありませんが、全身撮影でボケボケにするのは小さなセンサーでは難しいです。
その分、集合写真の様に奥までピントを合わせるのは得意なカメラです。

バストアップ以上でボカすならば、今無理にレンズを購入しないで、バイト代を貯めて大き目のセンサーを搭載したカメラにステップアップするのが良いと思います。

お勧めの本はありません。
図書館等で写真の入門書やポートレート入門等を読み漁ると結構内容が違う事が書かれていると思います。これは著者の考え方の違いだったりします。基礎の基礎は同じでもポイントのおき方は結構違いますからね。
その違いが判ったら本屋に行って自分に合いそうな本を２～３冊買ってじっくりと読んでみてください。
サイトは先ずはメーカーサイトの基礎物を読み、個人のページは避けた方が良いです。玉石混在で偏った知識の方も多いので基本が判っていないと混乱してしまいます。

残念ながら貴方がお使いのＪ１は背景ぼかし（被写界深度（ピントを合わせた位置の前後の見かけ上ピントが合っている範囲）を浅くする）は苦手なカメラです。素子サイズ１型とコンデジよりは大きいけどフルサイズから４番目に小さい分レンズの焦点距離が短い為です。
被写界深度をコントロールする為には大きく３つの要素と背景ボケの為の+αがあります。
被写界深度・・・・・・・・・・・・・・浅い（ボケる）←－→深い（ボケない）
・焦点距離・・・・・・・・・・・・･長い（ｍｍ数大）←－→短い（ｍｍ数小）
・絞り・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・開く（Ｆ値小）←－→絞る（Ｆ値大）
・撮影距離・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・近い←－→遠い
+α被写体と背景の距離・・・・・・・・・・・遠い←－→近い
です。
Ｎｉｋｏｎ１シリーズはこの中の焦点距離がかせげないんですね。
焦点距離で苦手なら、絞り値と撮影距離を極力近付いてアップで撮る等工夫が必要です。
ぼかそうと思ったら６月に発売された1 NIKKOR 32mm f/1.2が欲しい所ですが・・・何と高い・・・
純正マウントアダプターとＮｉｋｏｎＦマウントのAF-S DX NIKKOR 35mm f/1.8Gの組み合わせなら安いがデカイ・・・
将来的には一眼レフか他社のミラーレス（ＡＰＳ-Ｃ素子以上）に乗り換えるのがいいでしょうね・・・

少しずれた回答があるんで言っときます。
ボケやすいのはズームレンズです。
それと被写界深度と被写体との距離と背景までの距離が関係するので、別にＦ値が低くなくてもボケさせられます。
単焦点レンズ（ｆ1.4・ｆ1.8等普通何ぼか絞って撮るから）はボケにくいレンズになります。

自分も通ってきた道なので、スルーできずに回答します。
ピントが合っていればいいという写真からステップアップする機会ですね。
背景をぼかすというオーダーならF値の小さい明るいレンズを開放気味で撮ればいいという感じですが、被写体の一部にピントを合わせて後はとろけるようなぼかしにしたいという時にF値の小さい単焦点レンズがあります。
どこからどこまでピントを合わせるという感じではないんですよね。感覚的ですが。
NIKON１では厳しいかもしれません。
中古でいいからAPS-C、出来ればフルサイズの撮像素子のカメラをお勧めします。
自分はCanon派ですが、NIKONにもものすごく良いレンズがありますよ。
お勧めは、今お使いのレンズでお気に入りの画角があったら、APS－Cもしくはフルサイズに変換した画角のレンズ＝焦点距離のなるべく明るい＝F値の小さいレンズを検討してはいかがでしょうか。
検討を祈ります。

背景をぼかすためにはピントの合う範囲を決める必要があります。
そして、ピントの合う範囲のことを被写界深度と言います。
たとえばカメラから1m～２ｍの範囲はピントが合い、２ｍ以上離れれは離れるほどボケます。
そのへんは、各カメラメーカーのHPで技術提供があります。
たとえばパナソニックの↓などがあります。
http://panasonic.jp/dc/lens/knowledge/depth.html
メーカー外の検索として、被写界深度で検索してみてください。