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＞1.SDカードに対応しているビデオカメラはあるのか？

ビデオカメラは内蔵メモリ+SDカードの製品が主流なので無い製品のほうが少ない

ただしSDカードとは通称および総称なので質問者様がどのSDカードを指しているかで回答が変わってきます
専門的にはSDカードとは8MB～2GBまでの容量の物を指し
4～32GBまでの物をSDHCカード(通称SDカード)
48GB以上のものをSDXCカード(通称SDカード)と呼んでいます
その観点から言えば初期のSDカードは記録速度が遅く1データ上限が小さいためビデオカメラの連続データ書き込みには適していないため使えるのは1GBないし2GB以上となります。(それ以下のサイズは書き込み遅延が起こり失敗するかカメラに拒否される)

＞ 2.充電切れを考慮して乾電池に対応してるビデオカメラはあるのか？

ありません。ビデオカメラの範囲の製品の中では乾電池を使用可能な製品は過去にも存在しません
ビデオカメラではなくトイカメラならあるかも知れません

ビデオカメラは20年以上前から電池残量の確保にはキット(昔はバッテリーは別売りでキットと言う物を買った)を
買ったり予備バッテリーを買い増しして容量確保をしてきました。これは今も変わらないです

＞ 3.基本的に撮るのは屋外なので、砂埃や湿気で簡単に故障しないか？

業務用の専用機ではなく民生機なので限界はありますが
少なくとも現行品の本体は国内外で使える前提(コスト削減でベースは一緒)で作っていますので極端な使い方をしない限りは問題は少ないです。気になるのならメーカーに聞いてください

＞ 4.HD1080p以上で撮れるものなのか？

今時普通です

＞5.基本的に速く動くものを撮影するため、SSが遅いカメラのように
極端に空間が歪んで映ってしまったりしないか？
6.上記の要望を少しでも多く反映できるカメラはどんな機種(会社)なのか？

ハイアマ向けカメラが良さそうですね
キヤノンのiVIS HF G20とか如何でしょう？
http://kakaku.com/item/K0000456227/?lid=shop_pricemenu_ranking_4_image_2020
もしくは次世代後継機のG30とか
http://www.slashgear.com/canon-vixia-hf-g30-camcorder-unleashed-with-dual-card-functionality-03276300/
こんなのも
http://cweb.canon.jp/newsrelease/2013-04/pr-xa25.html
7.そしてそれは概ねどの程度の値段なのか？(ネットは使えません)

『ネットは使えません』、とありますが、この知恵袋はネット経由なのではないですか？

乾電池式カメラは中古ならありますよ（ソニー製）

屋外での湿度などで簡単には故障しませんが、所詮機械ですから必ず故障はします。いつ故障しても撮影への支障が最低限で済む準備が必要です。