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元ディーラーで整備士やってました。現車での確認はしていませんが質問者様の文から判断するとエンジンマウントの劣化によって発生している振動でしょう。

初回車検前に同じ現象でエンジンマウントを保証での交換は普通にありました。

初回車検前なら保証で交換出来ましたが3年経過していると記載されていたので保証での交換は延長保証に入っているかリコールまたはサービスキャンペーンで同じ現象がないと難しいと思います。ディーラーで毎回定期点検をお願いしていたり、知人が働いている店舗なら年数などをごまかして保証で交換してくれるかもしれないので延長保証に入っていなければ次回の１２ヵ月点検などの問診でこの現象のことを言ってみて下さい。

補足についてです。
初回車検時に保証での交換作業はディーラー側としては売り上げとしての数字が増えるので私が働いていたお店ではお客様からのご用命がなくても質問者様と同様な振動や少しの段差を走るとコトコト音などの異音が発生しているのを発見したときには車検のお見積もりと一緒に「初回車検前なので保証で交換させて頂きます」とフロントまたは整備士からお客様へおすすめしていました。
なので心配せず車検時にでも言ってみて下さい。
長文ですみません。