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＞Xiのデータプランに加入するとテザリングをしても定額で使用できると聞き、
＞こちらの Xi対応機種の購入を考えているのですが、間違い無いでしょうか？

Xiのデータプランプランでもそうだけど、普通にXi端末（F-05D）を購入する場合は
「Xiパケ・ホーダイ」でいいのでは。
月額料金は5,985円（来年四月末までは4,410円）で、テザリングをしても金額は変わらない。

＞テザリング対応の F-05Dを媒体に 家の外でも ipod touchでネットを見れたり、
＞ネットが繋がっていないと使用できないアプリも 使えるという認識で 大丈夫でしょうか？

その通り。F-05Dを親機として、iPod touchを含めPSP、DS、PCなど全てネットに接続可能。

＞非常にバッテリーの持ちが悪いと評判なので

その通り。
ただでさえバッテリ消費が大きくなるLTE端末としては1400mAhは厳しい。
1850mAhのSC-03D（GALAXY S2 LTE）でも1日それなりに使うと
夜にはバッテリ残量が10％を切ることもあるくらいの模様。
なので、予備バッテリかモバイルチャージャー、もしくは日中充電できる場所（職場など）が
ないと厳しいでしょうね。

ちなみに、週刊アスキーの記事によれば、1800mAhのL-01D（Optimus）でテザリングをしたところ、
テザリング中はL-01Dの液晶をオフにした条件で、約3時間50分もったので、
F-05Dは約2時間半以上はもつかと。

＞テザリングは on offが 自分でできますか？

当然画面上で設定可能。

＞ちなみに 私の住んでいる地域は まだまだXiエリア外です。。。(^_^;)ｗ

それだとXiの恩恵にはあずかれませんが、テザリングをするという意味ではXiプランでメリットはあるでしょうね。
非LTE端末でもXiプランは可能ですが、月々サポートが受けられなくなるので。
2014年度末までには人口カバー率98％になる予定なのでLTE端末もありかと。

ガラケー機能が不要であれば1850mAhのSC-03D、
ワンセグとおサイフのみでよければL-01Dをお勧めします。