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アルファ乗りです。
１５６は燃ポンの故障は多いですね。
まあ交換の際は分かってるショップなら一緒にフィルター交換するもんですが、交換してないなら他の方の回答通り交換してみる価値はあるでしょう。

止まるときはどんな感じで止まりますか？
走行中にいきなり止まりますか？アイドリング時のみ？
あと、「しばらくしたらまたエンジンがかかる」というのは自動的にエンジンがかかるわけじゃないですよね？
止まった後、しばらくはセルをひねってもかからず、ちょっと放置するとかかるようになるってことですよね？

であれば電機系も疑わしいかな。
エンジン回りが高温になると電気抵抗が上がってコイルあたりで通電できずにストールみたいな。
接点磨き（アースとかコネクター周り）したら復活する場合もあります。

エアフロなんかも１５６の定番故障ですが・・・（アイドル時のストールならこの可能性もあります）
あとはブレーキの負圧配管とか。