質問者が納得お使いのフリーソフトはわかりませんが既にMP4で保存は済んでいるということですよね?
であれば保存先をパソコンにしてUSBメモリにコピーすればいいと思いますが駄目ですか?
RECBOXにフリーソフトを使い保存したならコンテンツ移動ではなくパソコンにUSBメモリを挿して、ネットワークからRECBOXの共有フォルダ(MP4の保存先)にアクセスしてコピー→貼り付けでは無理ですか?
私はnasneの録画番組を編集することはないですが
編集するなら
nasne→RECBOX→BDレコーダーで編集→iPhoneに...
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