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徐々に不安定な症状が出て、起動不良を数回経験したのでは無く、突然なったと読み取りました。
ファンは、電源投入直後に高回転で回り、スグにアイドリング回転数へ落ち着くのでしょうか？
ＨＤＤのアクセスランプが点く所から推測すると、高回転のまま回りっ放しでは無さそうです。
お友達は、ＢＩＯＳのアップデートをする人でも無さそうですし・・・
キーボード等のＰＳ２端子が抜けかかっている等の、接続関係の初動チェックは、既に済んでいると思います。
ＵＳＢ機器も、全て外してチェックされてると判断してます。

通電してファンが高回転⇒アイドリングに安定し、チップセットが各デバイス（ＣＰＵ・メモリー・光学ドライブ・ＨＤＤ・増設カード）の情報を読みに行って、普段の正常時ならＰＯＳT画面が表示され、Ｄｅｌｅｔｅキー押下でＢＩＯS表示と進んで行く中で、ＣＰＵ・メモリーまでの何処かに異常があって止まっている様に感じます。

私なら、まずマザーにＣＰＵ・メモリー１枚だけ装着し直して他は全て外し、ＣＰＵクーラー無しでオンボードＶＧＡからＰＯＳＴ画面が表示されるか試します。
メモリーは２枚あるので、交互に作業する為に２度行い、どちらかで異常が出たらメモリー不良と判断します。
どちらも異常でしたら、メモリーが２枚とも不良になる確率よりもＣＰＵを疑い、検査用の余ったＬＧＡ７７５の正常品に付け替え、チェックします。
２度とも正常に表示される様なら、ＣＰＵとクーラーの放熱板が、グリスのやせ衰えで溶着していた事が要因と判断し、グリスを綺麗に拭き取って、正常な量のグリスを塗り直して組み立てます。
元より全てダメなら、マザーボードを修理に出します。

私なら、マザーボードが修理から上がってくる間、安定した電圧供給がされている環境か否かを、見直します。
冷蔵庫のコンプレッサーが回り始めた時に、蛍光灯が一瞬暗くなる様な環境でしたら、無停電電源装置（ＵＰＳ）を導入して下さい。
電圧の上下が頻繁に起こる様な場所では、ＯＡ機器は頻繁に故障します。
冷蔵庫や電子レンジ、ドライヤー等を間に接続した延長ケーブルの末端でパソコンを使用していた場合は、それは故障では無く、『壊した』と同義です。

参考になったかどうかは定かでは有りませんが、一気に解決するには６時間では足りないと感じております。
上記した作業は、お友達でも電話である程度は作業できそうですので、出掛ける前に一層の情報収集が必要ではないでしょうか。