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フルオートで撮ったということは、撮影時にフラッシュが光りませんでしたか？
フラッシュが発光されると、印象として暗い写真が撮れてしまうという可能性が考えられます。
曇天の白い空を背景に人物を撮ったりすると、カメラが「これじゃ白すぎる」と判断して人物を暗く写してしまうこともあります。

それを防ぐために以下の設定で試してください
(1)本体左上にあるモードダイヤルをPモードに合わせる
(2)電源レバーを一番下まで押し下げる
(3)その状態で露出補正を±0にする
（背面の大きなダイヤルを回せば調整できるはずです）
(4)ISOをAUTOにする
以上の設定でシャッターを押せば普通に撮れると思います。
フラッシュはとりあえずOFFで。

ホワイトバランスは昼間は太陽光、夜間はオート（AWB）に設定すればよいでしょう。蛍光灯や白熱電球などは、特別な意図が無い限り通常は使いません。
※操作が分からない時はマニュアルを参照して下さい。文章では説明しきれません･･･

この設定で色々撮ってみてください。
そして液晶の画像を見て、「少し暗いなぁ」と思ったら露出補正を少しずつプラスに動かしながら同じ被写体を何枚か撮ってみてください。
逆に明るすぎると感じた場合はマイナス補正します。
たったこれだけのことでも写真は変わってくると思います。
フルオートだと、この露出補正が使えないのです。
つまり、これが「撮影者の意図をカメラに伝える」第一歩になるわけです。

＞短焦点の５０mmＦ１．８があれば多少暗いへやでも明るい写真はとれやすくなりますか？
やはり露出の基本（絞りとシャッタースピードとISOの三要素）だけでも勉強すべきです。単焦点を導入するのであれば、まずはAvモードが使えるというのが大前提のような気がします。それが出来るようになったら、お子様の写真も見違えるように綺麗になると思います。

検索すれば露出を学べるサイトはいくらでもありますし、書籍もたくさん出ています。

私も40Dユーザーです。共に楽しみながら頑張りましょう！