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BBR-4MGというのは有線専用のルーターなので、無線でも有線でも繋げられる無線LANルーターが必要になります。

BBR-4MGは不要になるので、外して下さい。ただ、無線LANアクセスポイントを買ってきてそこに繋ぐという方法もありますが、古い有線ルーターでもあるので使用しないほうがいいでしょう。

無線で繋ぐための設定自体は、「AOSS」という機能が使えるので、そんなに難しくはないはずです。

また上下階で使う場合は、電波は直進しかしないので、位置関係によっては電波が届かないケースもあります。
そういう場合は、中継機能付きの無線ルーターを２台買い、１台を中継器として使う方法もあります。↓画像参照

バッファローのWZR-４５０HPには中継機能は付いていないので、ほかの機種のほうがいいかもしれません。

個人的には、NECの１１n;４５０Mbpsタイプで中継機能付きのWR９５００N-HP/Eがいいと思います。
http://kakaku.com/item/K0000295969/

【補足を受けて】
上記のNEC製の無線ルーターは、４５０Mbpsタイプでは唯一中継機能付きのルーターで、性能的には最上級の部類でしょう。

ただ、中継器を使うと速度が半減してしまうので、光回線の様な速度に余裕がある場合はいいですが、CATVやADSLでの遅いプランの場合は、必ずしも中継器がいいとは限りません。

NECやバッファローなど一流メーカー品は、どんな回線環境でも使えるはずで、特に注意が必要なCATVの場合は、こちらで接続確認が取れているのか確かめてください。
http://121ware.com/product/atermstation/topics/bbprovider/index.html

無線接続という方法は、電波がしっかり届くかどうかはその家の構造や、電波の混信、干渉などの状況次第なので、実際にやってみないとわかりません。

また、大元の回線速度も、契約速度によっては有線でもギリギリの状態であれば、それより確実に遅くなる無線では初めから厳しい場合も考えられます。