質問者が納得それは、ATが異常です。
Nレンジ点滅はダイアグノシスコードと言って、異常信号がコンピューターに記憶されているはずです。
3速に落ちるのは、ATのどこかに異常があり変速などコンピューターが制御できない為にかろうじて走行できるようにコンピューター自身が意図的にしているのです。フェイルセーフ機能といいます。
OFFにすると元に戻るのはリセットがかかっているようなもので壊れている部品の異常を感知するまでは普通に走行できます。
全く走行不能になる前に早めに点検してもらったほうがいいですよ。
補足・・・・
エ...
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