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ホイールは純正品なのでしょうか？純正品はハブとホイールのセンターが合うように出来ていますが、社外品のアルミホイール等の場合はホイールのセンターが出ていない可能性があります。（汎用性を持たせるためハブ径が大きい）

純正ホイールでもぶれる場合はタイヤが怪しいです。

タイヤサイズが質問には書いてありませんが、新車装着サイズの１９５/６５Ｒ１５の場合スピードレンジがＨレンジ（２１０km/ｈ）とＳレンジ（１８０ｋｍ/ｈ）のタイヤが選べるので
Ｓレンジのタイヤの場合振動が出る可能性があります。
（レンジについては検索すれば説明が出てきますので詳しく書きませんが、簡単に言うとそのタイヤが耐えられる速度の事です。

一番手っ取り早いのは知人に同じサイズのタイヤホイール持っている人が居ればタイヤホイール（ＳレンジではなくＨレンジのタイヤ）ごと貸してもらってフロント２本替えて走ってみる事です。

ＦＲなのでペラシャフトでハンドルに振動が出る事はありませんボディーに振動が来ます。

上記の内容ではタイヤホイール以外考え難いです。

ファンベルトのテンショナーベアリングの焼きつきはプログレに限らずＪＺエンジンのウィークポイントです。１００％壊れます。
（１０万ｋｍのタイベル交換時テンショナーベアリング交換は必須です）

ファンベルトテンショナーとハンドルの振動の関連性はありません

補足の回答

振動の５０ＨＺの意味が良く解りませんが、振動がステアリングのみでボディー（シート）に伝わってこないのであればタイヤ以外考えられないです（ホイールの変形が無い事）

スニーカーはその名の通り普段履きでＳレンジ（高速走行には不向き）、重量級のプログレニはプア過ぎます。多分センターは溝が沢山残っていてもショルダー（両サイド）は直ぐに溝が無くなってしまって安い買い物をしたつもりが、２万ｋｍも持たない高上がりな買い物になってしまうと思います。
Ｈレンジのタイヤならタイヤの剛性も高いので、高速安定性も高く偏摩耗もし難いＳレンジのタイヤより長持ちするので長い目で見ると安い買い物をした事になります。

行きつけのディーラ―で直らないのであれば違う修理工場やタイヤショップに持っていった方が良いと思います。

多分何度行っても同じだと思います。