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全てのドアで同じようにドア連動での点灯がきかないのでしょうか？
それとも特定のドアのみで起こることでしょうか？
どちらにしろドア連動はルームランプのマイナスの配線がアースに落ちることで点灯します。
なのでルームランプ単体を見れば構造が分かると思いますが、
まずはルームランプ内またはルームランプの裏を見れば回路が分かります。
ご自分で電気が来ているかどうか調べたのでしたら、
見れば回路を理解できると思います。
まず電気が来ていない配線にルームランプをスイッチでオンにして電気が点灯した時に電気が来るかです。
それで点灯して電気が来るならその配線はムームランプ本体のスイッチの配線になるわけで、
反対側の一つは電源の線になります。
残るもう一つは回路のどちら側に来ている線になるのかです。
マイナス側つまりスイッチ側にある線なら、
本来はドア連動でアースに落ちる線です。
ドアが閉まっているとそこには電気が来ず、
ドアが開くとアースが落ちて電気が流れるはずです。
そこに常に12V来ているとなるとそれが原因です。

あとはご質問の内容では色々な可能性が絞り切れません。
たとえばルームランプの配線2本に電気が来ているとありますが、
回路としてはプラス側に二つ来ているのか、
プラス側とマイナス側に来ているのか、
スイッチのオンとオフで電気の流れがどう変わったか、
電気が来ていることを確認したときにはドアも閉めてルームランプも消した状態で調べたのか、
そのときに電球を外して導通を見たかどうか等、
もう少し具体的な内容で質問があれば更に説明もできるのですが。