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質問内容では症状もよく判らないので、故障内容は特定しかねます。歪んでいるのか欠けているのか・・・
恐らく質問者様にできることは無いでしょうし、この内容で帰って来た回答では傷を広げかねません。使用は中止して修理に出してください。

補足
せっかくもう一度症状を書いて補足いただきましたがそういったレベルではないのです・・・
外観上の歪みが無いのは判りましたがどういった状態で確認されましたか？ズームして鏡筒を伸ばした時は如何ですか？鏡筒の平行性も歪みは無いですか？上から横から正面から見て如何ですか？
ズームリングやフォーカスリングのヘリコイドの感触だとかの異常はないですか？感触を確かめながら動作・外観をチェックすると何かわかるかもしれません。
しかし、外観でわかるのは極一部、内部の何処が悪いかを探る手掛かりに過ぎません。大体不調は内部事情です。
貴方の質問内容からＡＦモーターは駆動している事は判っています。その駆動が唸っているのか空回りしているのかと言う事です。空回りなら内部のギヤ欠けやヘリコイドの連動動作異常でしょうし、唸っているなら重くて（歪み・異物混入・グリス切れ劣化等）動かない、と言う事でどちらにしろ貴方の手の届く範囲ではありません。
思い余って分解等されようものなら元に戻らなくなります。
ご不便かとは思いますが修理をお勧めします。どうしてもと言われれば買い替えをお勧めします。それでもと言われれば止める権利は私にはありませんが・・・