2.0Secは、ちょっと長いですね........
正確な規格は純正整備書のTimeLagTest項目を見ないと分かりませんが、僕の記憶ではATF常温でN→D時は0.5~1.0Secで繋がります。常温の意味はATFが冷いと硬くなって流れ難いからMakerはことわっているのです。
その現象が外気温0℃以上での場合ならば、限りなく故障に近い灰色です。正規販社と相談されるべきです。
.......その現象が、外気温-10℃とかで発生し、走行後の完全暖機状態でのみ発生しているなら正常。心配は全く不要です。
故障時の内部的不具合はLine圧の低下、FrictionElementsの滑りや回転方向を規制するOWCの滑り(割れが殆ど)です。
MiniのATは簡単なので販社単独で修理はできると思いますが、交換する個々の部品が高額すぎて.....おそらく車を捨てたいほどの気分になるでしょう(残念ですがATは壊れてもタダで直せる保証期間内で使い、期限が切れたら叩き売るもの.....それか頑丈なMTですね)。
御参考までに、